Bilder und Webdesign nach Edward Tuftes Prinzipien (Universität Washington)

Übersetzung eines Artikels der Universität Washington vom 10. Februar 2005 (↻ 20. Juli 2007). Schwerpunkt: Webdesign (RSS-Feed für alle Themen).

Dieser Artikel ist eine Kurzfassung von Edward Tuftes Pionierarbeit zur Verwendung von Graphiken, um quantitative Informationen darzustellen. Er besteht hauptsächlich aus Texten und Ideen, die Tuftes drei Büchern zu diesem Thema entstammen, und wird durch zusätzliches Material ergänzt. Diese Seite besteht nur aus Text, und um die vorgestellten Konzepte, die ohne Illustrationen nicht vollständig begriffen werden können, besser nachvollziehen zu können, sollten Sie die entsprechenden Bücher lesen. Aktuelle Bildschirmtechnologie ist in der Auflösung zu niedrig, um den Abbildungen gerecht zu werden.

Innerhalb dieses Artikels werden Referenzen zu den Illustrationen in Tuftes Büchern angegeben. Diese sind mit den Abkürzungen »VD-S«, »VE-S« und »EI-S« versehen, wobei »S« die Seitenzahl darstellt und die anderen Kürzel für die folgenden Bücher stehen:

• »VD« steht für The Visual Display of Quantitative Information;
• »VE« steht für Visual Explanations;
• »EI« steht für Envisioning Information.

Inhalt

1. Einleitung
2. Geschichte graphischer Darstellungen
3. Die erläuternde Macht der Bilder
4. Einfache Philosophie der Herangehensweise
5. Graphische Integrität
6. Datendichten
7. Datenkomprimierung
8. Multifunktionale graphische Elemente
9. Maximiere »Datentinte«, minimiere »Nichtdatentinte«
10. Kleine Vielfache
11. Graphikmüll
12. Farben
13. Allgemeine Philosophie zur Steigerung des Datenverständnisses
14. Techniken zur Steigerung des Datenverständnisses
15. Wann keine Graphiken verwendet werden sollten
16. Ästhetik

Einleitung

Tuftes Arbeiten behandeln die folgenden Punkte:

• Das Problem: Das Problem besteht darin, große Mengen an Informationen auf eine Weise darzustellen, die kompakt, akkurat, für den Zweck angemessen und leicht verständlich ist. Im Besonderen besteht es darin, Ursache und Wirkung aufzuzeigen, sich zu vergewissern, dass die richtigen Vergleiche getroffen werden, und die erwünschten (validen) Ziele zu erreichen.

• Seine Wichtigkeit: Gedruckte und graphische Information ist die treibende Kraft in unserem Leben. Sie ist nicht mehr länger nur auf auf bestimmte Fachgebiete spezialisierte Arbeiter begrenzt, sondern betrifft durch den weitverbreiteten Gebrauch von EDV und Internet nahezu alle Menschen. Schnelle und exakte Übermittlung von Informationen kann für viele Menschen über Leben und Tod entscheiden (das Challenger-Unglück ist hierfür ein Beispiel). Das Ausmaß, in dem Symbole und Bilder unser Leben betreffen, kann in dem dramatischen Anstieg der IQ-Punktzahlen in den Kulturen erkannt werden, die sich der Informationstechnologie ausgesetzt sehen: In den Vereinigten Staaten gab es in den vergangenen 60 Jahren eine durchschnittliche Steigerung von drei IQ-Punkten pro Dekade, was eine Steigerung von insgesamt 18 IQ-Punkten bedeutet. Es gibt keine biologische Erklärung für diesen Anstieg und der wahrscheinlichste Grund ist der verbreitete Umgang mit Texten, Symbolen und Graphiken, die das moderne Leben begleiten. Wie oben erwähnt wurde dieser Anstieg in allen Kulturen beobachtet, die mit Informationstechnologie zu tun haben.

• Sein Einsatzfeld: Manches bezieht sich auf die Visualisierung statistischer Informationen, aber vieles hat mit jeglicher Art der Darstellung zu tun, selbst reinem Text.

• Die Lösung: Es muss ein konsistenter Ansatz zur Darstellung von Graphiken entwickelt werden, der Verbreitung, Genauigkeit und die Erleichterung des Verständnisses fördert.

Geschichte graphischer Darstellungen

Das allererste bekannte Diagramm wird auf das zehnte Jahrhundert datiert (VD-28: Erster bekannter Graph). Das war etwa zur selben Zeit, als Guido von Arezzo die zweidimensionale Notenliniennotation entwickelte, die der heutigen ähnlich ist. Im 15. Jahrhundert entwickelte Nicolas von Cusa Diagramme zum Vergleich von Distanz und Geschwindigkeit. Im 17. Jahrhundert führte René Descartes die analytische Geometrie ein, die ausschließlich für die Darstellung mathematischer Funktionen gebraucht wurde. Der Hauptinitiator für informative Graphiken war dann William Playfair (1759–1823), der Linien-, Balken- und Tortendiagramme entwickelte, wie wir sie heute kennen.

Die erläuternde Macht der Bilder

Die Wichtigkeit und die erklärende Macht der Bilder kann anhand der folgenden Beispiele nachempfunden werden:

• Abbildung VD-13/14 zeigt vier Darstellungen, die über eine große Anzahl absolut identischer statistischer Maße und Eigenschaften verfügen und dennoch sehr unterschiedlich sind, wie aus ihren Graphen sofort deutlich wird.

• Challenger-Unglück: Das der NASA vorliegende Datendiagramm übermittelte nicht die benötigten Informationen (VE-47 vs. VE-45). Wenn die NASA die exakten (und dabei aber einfachen) Graphiken gesehen hätte, die die Effekte von niedriger Temperatur und Schäden an den Feststoffzusatztriebwerken zeigten, wäre die Challenger an jenem (sehr kalten) Tag nicht gestartet.

• Die Choleraepidemie an der Broad Street Pump in London, 1854, wie von John Snow dargestellt (VE-31: Choleratote). Der Graph zeigt Anhäufungen von Todesfällen im Umkreis um die Pumpe.

• Abbildung VD-166 (Gemeinden in Frankreich) zeigt einen Plan von extrem hoher Dichte, auf dem die Abgrenzungen von mehr als 30.000 Gemeinden zu erkennen sind.

Einfache Philosophie der Herangehensweise

Wichtige anzuwendende Regeln und Leitmotive bei der Präsentation von Graphiken:

• Nehmen Sie an, dass das Publikum intelligent ist (Aussage von E.B. White). Selbst Veröffentlichungen wie die New York Times gehen davon aus, dass die Leute intelligent genug sind, um komplexe Prosa zu lesen, aber zu dumm, um komplexe Bilder zu verstehen.

• Schränken Sie die Menschen nicht ein, indem Daten »verdummt« werden – erlauben Sie es ihnen, ihre Fähigkeiten einzusetzen, um das Maximum herauszuholen.

• Fügen Sie Details hinzu, um besser zu erklären (und lassen Sie nicht einfach wichtige Einzelheiten aus; Serifenschriften sind zum Beispiel zwar »detaillierter« als serifenlose Schriften, tatsächlich aber leichter zu lesen). Einstein sagte einmal: »Mache die Dinge so einfach wie möglich, aber nicht einfacher.«

• Vor allem: Zeigen Sie die Daten. Graphiken sind »sichtbar gemachtes Verständnis«.

• Datenreiche Darstellungen können große Mengen an Informationen aus verschiedenen Perspektiven zeigen: Ursache und Wirkung, Beziehungen, Parallelen &c. (VD-31: Zugfahrplan; VD-17: Choropleth; VD-41: Napoleons Feldzug; EI-49: Weltraummüll).

• Pläne benötigen Anmerkungen, um Daten, Datenbeschränkungen, Bestätigungen und Ausnahmen zeigen zu können (VE-32: Ausnahmentext).

• Verwenden Sie Bilder nicht, um Zahlen zu dekorieren.

Graphische Integrität

Analog zu »Lügen, verdammte Lügen und Statistiken« können Bilder verwendet werden, um zu täuschen. Solch täuschende Graphiken können zum Beispiel:

• … Vollzeitabschnitte mit kleineren Zeitperioden vergleichen (VD-60: Nobelpreise, wobei 10-Jahres- mit 5-Jahres-Perioden verglichen werden).

• … einen »Lügenfaktor« verwenden ((Größe der Graphik) / (Menge der Daten)), um Unterschiede oder Ähnlichkeiten aufzubauschen.

• … Flächen- oder Raumdarstellungen anstelle von linearen Skalen gebrauchen, um Unterschiede zu übertreiben. Siehe VD-69 (Zurückschreckender Familienarzt) als ein Beispiel dafür, wie Menschen durch das Verwenden von ein- anstelle von zwei- oder dreidimensionalen Größenvergleichen verwirrt werden. Flächen- oder Raumdarstellungen tricksen Menschen mit dem Quadrat-/Kubusgesetz aus: Eine Vergrößerung der linearen Größe führt in der Fläche zu einer quadratischen und im Raum zu einer kubischen Vergrößerung.

• … dabei fehlschlagen, Bevölkerungswachstum oder Inflation in finanzbezogenen Diagrammen einzubeziehen.

• … Designvariationen benutzen, um Datenveränderungen zu verschleiern oder zu übertreiben (VD-61: Übertreibung von OPEC-Preisen).

• … die vertikale Skala verzerren.

• … nur einen Teil eines Zyklus zeigen, so dass Daten aus anderen Teilen des Zyklus nicht zum Vergleich herangezogen werden können.

Graphische Fehler können durch den leichten und häufigen Gebrauch von Computern heutzutage öfter auftreten als in der Vergangenheit. Richtlinien, die helfen, die graphische Integrität zu gewährleisten, sind zum Beispiel:

• Vermeiden Sie Graphikmüll.

• Dequantifizieren Sie nicht: Bieten Sie echte Daten, und zwar so präzise wie möglich. Es ist beispielsweise oftmals nicht sinnvoll, Produkte nur nach einem Kriterium als besser oder schlechter zu beurteilen, wenn verschiedene Faktoren beteiligt sind und nicht auch das Größenmaß der Unterschiede verdeutlicht wird.

• Übertreiben Sie nicht durch visuelle Effekte, solange dies nicht notwendig ist, um Informationen zu übermitteln. Manchmal sind derartige Übertreibungen essentiell: Es ist zum Beispiel geradezu unmöglich, in demselben Diagramm sowohl die Größe als auch die Orbits von Planeten auf der richtigen Skala zu zeigen. Ebenso zeigt Abbildung VE-24 (Übertriebene vertikale Venus-Skala) eine solch dramatische Fehlinformation, dass ein Forscher nach der Formierung einer »Gesellschaft der flachen Venus« aufrief.

• Vermeiden Sie Desinformation: Dicke umrahmende Kästen und unterstrichener serifenloser Text können das Lesen erschweren.

• Achten Sie auf die Effekte der Aggregation (Anhäufung): Punktkarten sind in dieser Hinsicht zum Beispiel oftmals »ehrlicher« als Choroplethen (planimetrische Darstellungen), die Ergebnisse auf der Grundlage (manchmal beliebiger) Abgrenzungen gruppieren.

• Stellen Sie sich die richtigen Fragen:

  1. Sagt die Darstellung die Wahrheit?
  2. Ist sie exakt?
  3. Sind die Daten dokumentiert?
  4. Sagen die Darstellungsmethoden die Wahrheit?
  5. Werden angemessene Vergleiche, Kontraste und Zusammenhänge gezeigt?

Datendichten

Graphiken eignen sich am besten, wenn sie dichte und ergiebige Datensätze repräsentieren. Tufte definiert die Datendichte wie folgt:

Datendichte = (Anzahl von Einträgen in der Datenmatrix) / (Fläche der Graphik)

Beachten Sie, dass uns die niedrige Datendichte auf Computerbildschirmen dazu zwingt, Informationen sequentiell anstatt räumlich wahrzunehmen, was für das Verständnis nicht förderlich ist. Graphiken guter Qualität sind:

• komparativ (vergleichend);
• multivariat;
• von hoher Dichte;
• in der Lage, Interaktionen und Vergleiche aufzudecken;
• bestehen nahezu vollständig aus »Datentinte«.

Beispielhafte Datendichten umfassen:

• 110.000 Zahlen pro Quadratzoll (entspricht 6,452 cm²) auf einem astronomischen Graph – dies ist die größte bekannte Datendichte. In den meisten wissenschaftlichen Journalen findet man um die 50 bis 200 Zahlen pro Quadratzoll.

• 150 Mbit/s: Menschliches Auge;
• 8 Mbit/s: Typischer Computerbildschirm;
• 25 Mbit/s: Farbdia;
• 150 Mbit/s: Große Faltkarte.

• 28.000 Zeichen: Nachschlagewerk;
• 18.000 Zeichen: Telefonbuch;
• 15.000 Zeichen: Sachliteratur.

Ein ausgezeichnetes Beispiel für eine datenreiche graphische Darstellung ist der graphische Zugfahrplan aus VD-31, der Abfahrts- und Ankunftszeiten, Orte, Richtungen, Routen, Transfers und Geschwindigkeiten auf einem einzigen Blatt visualisiert.

Datenkomprimierung

• Gebrauchen Sie Datenkomprimierung, um Daten zu enthüllen (nicht, um sie zu verstecken). Beispiel EI-22 (Sonnenfleckzyklen) stellt Sonnenflecken nur als dünne vertikale Linien in Richtung der Y-Achse dar, um viele solcher Flecken über einen bestimmten Zeitraum auf einem einzigen Graphen zu präsentieren.

• Verwenden Sie Komprimierungen, um auf einem Graphen möglichst viele Informationen zu zeigen, wie zum Beispiel eine graphische Darstellung, die X-Achse, Y-Achse sowie X/Y-Interaktionen verdeutlicht (VD-134: Pulsarsignale; VE-111).

• Schließen Sie bilaterale Symmetrie aus, wenn sie redundant ist, oder erweitern Sie sie, wenn sie das Verständnis fördert (auf einer Weltkarte vermitteln 50% mehr Übersicht über die Welt einen umgreifenden Zusammenhang, der zum Verständnis beiträgt). Studien zeigen, dass wir uns oftmals nur auf eine Seite einer symmetrischen Figur konzentrieren und die andere Seite nur flüchtig betrachten.

Multifunktionale graphische Elemente

Graphische Strukturen können oft verschiedenen Zwecken gleichzeitig dienen. Beispiele:

• »Stiel und Blatt«-Darstellungen mit Zahlenfolgen, die die Struktur direkt durch die physische Länge jeder Sequenz porträtieren (VD-140: Stiel/Blatt; VD-141: Armeedivisionen; VD-143: Normalverteilung).

• Die Verbraucherschutzlisten von Automobilschäden (VD-174: Verbraucherschutz) enthüllen eine Mikro-/Makrostruktur: Die Gesamtdarstellung von schwarzer Tinte deckt sofort auf, welche Fahrzeuge anfälliger sind, während jedes einzelne Element in der Darstellung eine besondere Schwäche identifiziert.

• Das Datengitter selbst kann Daten darstellen, indem es gleichzeitig sowohl die Werte als auch das Koordinatensystem preisgibt (VD-152: Datenbasierte Marker).

Maximiere »Datentinte«, minimiere »Nichtdatentinte«

Tufte definiert das »Datentintenverhältnis« wie folgt:

Datentintenverhältnis = (Datentinte) / (Summe der Tinte in der Darstellung)

Das Datentintenverhältnis sollte so groß wie möglich sein. Um das zu erreichen, befolgen Sie die folgenden Regeln:

• Vermeiden Sie übermäßige Gitternetze.

• Tauschen Sie Rahmen und Container gegen unterbrochene Linien aus (VD-125: Reduzierte Containerdarstellung).

• Tauschen Sie umschließende Rahmen gegen X/Y-Gitter aus.

• Verwenden Sie Leerraum, um Gitterlinien in Balkendiagrammen zu kennzeichnen (VD-128: Leerräume).

• Gebrauchen Sie »Ticks«, um die tatsächlichen Orte von X- und Y-Daten zu zeigen.

• Beschneiden Sie Graphiken, indem Balken durch einzelne Linien ausgetauscht werden, Nichtdatentinte eliminiert wird, Linien von Achsen entfernt werden und X-/Y-Achsen bei den Datenwerten beginnen (Abgrenzungsrahmen).

• Vermeiden Sie überladene Gitternetze, exzessive Ticks und die redundante Darstellung einfacher Daten, Rahmen, Schatten, Zeiger und Legenden. Konzentrieren Sie sich auf die Daten und nicht auf die Datencontainer.

• Bieten Sie immer so viele Informationen zur Skala, wie benötigt werden (allerdings in gedeckter Form).

Kleine Vielfache

Kleine Vielfache sind Reihen von daumennagelgroßen Graphiken auf einer einzelnen Seite, die Aspekte eines bestimmten Phänomens repräsentieren. Sie:

• veranschaulichen Vergleiche, verbessern Dimensionalität und Bewegung und sind gut für multivariate Anzeigen (VD-114: Partikelmomentum);
• fordern zum Vergleich auf, ermöglichen Kontraste und zeigen den Geltungsbereich von Alternativen oder eine Spanne von Optionen (VE-111: Medizinische Schaubilder);
• müssen dieselben Maße und Skalen verwenden;
• können Bewegung durch »Ghosting« von mehreren Bildern erzielen;
• sind besonders nützlich bei Computern, weil diese häufig eine effektive Überlagerung von Bildern sowie schnelle Durchläufe erlauben.

Graphikmüll

Graphikmüll (»Chartjunk«) besteht aus rein dekorativen Elementen, die keinerlei Daten darstellen und Verwirrung erzeugen.

• Tufte diskutiert die Regel »1 + 1 = 3 (oder mehr)«: Zwei Elemente in dichter Nähe verursachen eine sichtbare Interaktion. Solche Interaktionen können ermüdend sein (zum Beispiel Moiré-Muster, optische Vibration) und Informationen vorgaukeln, die nicht da sind (EI-60: Daten, die nicht da sind; VD-111: Graphikmüll).

• In größeren wissenschaftlichen Publikationen finden wir 2–20% Moiré-Vibration. In neuen statistischen und computerbezogenen Publikationen beispielsweise rangiert Graphikmüll bei 12% bis 68%.

• Techniken, um Graphikmüll zu vermeiden, umfassen das Austauschen von Kreuzschraffuren gegen (pastellartige) solide oder graue Farbtöne, das Verwenden direkter Beschriftungen im Gegensatz zu Legenden sowie das Meiden übermäßiger Datencontainer.

Farben

Farben können das Datenverständnis außerordentlich fördern.

• Ebenen mit Farben sind oft effektiv.

• Farbraster sind Arten von Ebenen, die Kontext bieten, aber unaufdringlich und gedeckt gehalten werden sollten.

• Unvermischte, helle Farben sollten zur Hervorhebung kleiner Flächen vorgehalten und nahezu nie als Hintergrundfarbe verwendet werden.

• Farbe sollte als Hauptidentifikator auf Computerbildschirmen gebraucht werden, da unterschiedliche Objekte mit derselben Farbe leicht als die gleichen angenommen werden, ungeachtet ihrer Gestalt, Größe oder Zwecks.

• Höhenlinien, deren Farbe sich unter Einbeziehung des Hintergrunds ändert, heben sich ab, ohne »1 + 1 = 3«-Effekte zu erzeugen.

• Farben können als Beschriftungen oder als Maßstäbe dienen, ebenso können sie die Realität nachahmen (zum Beispiel blaue Seen auf Karten).

• Helle Farben, die mit Weiß gemischt wurden, sollten nicht nebeneinander platziert werden.

• Farbflecken gegen ein helles Grau sind effektiv.

• Farben können multidimensionale Werte transportieren.

• Scrollbalken sollten in soliden Pastelltönen gehalten werden.

• Es sollte beachtet werden, dass bei einander umgebenden Farben zwei unterschiedliche Farben ähnlich und ebenso auch zwei ähnliche Farben unterschiedlich aussehen können (EI-92/93: Einflüsse von Kontext auf Farben).

• Zarte Abstufungen von Farben oder Grautönen wirken am besten, wenn sie durch feine Konturlinien begrenzt werden (EI-94: Schattierungen mit Konturen).

• Es sollte darauf geachtet werden, dass 5–10% der Menschheit zu einem gewissen Grad farbenblind sind (Rot-Grün-Schwäche ist die verbreitetste Art, gefolgt von Blau-Gelb-Schwäche, die üblicherweise auch Blau-Grün umfasst).

Allgemeine Philosophie zur Steigerung des Datenverständnisses

• Hohe Dichte ist gut: Das menschliche Auge/Gehirn kann selektieren, filtern, editieren, gruppieren, strukturieren, hervorheben, fokussieren, einblenden, umreißen, anhäufen, aufschlüsseln, sichten, sortieren, abstrahieren, glätten, isolieren, idealisieren, zusammenfassen &c. Geben Sie Menschen Daten, so dass sie ihre ganze Macht ausüben können – beschränken Sie sie nicht.

• Durcheinander und Konfusion sind Fehlschläge von Design, nicht Zeichen von Komplexität.

• Informationen bestehen aus Unterschieden, die den Unterschied ausmachen: So können Sie die Daten »verstecken«, die keinen Unterschied zu dem ausmachen, was Sie beschreiben wollen.

• Beim Aufzeigen von Parallelen sollten nur die relevanten Unterschiede deutlich werden.

• Nutzen und Macht von Parallelen: Wenn man ein Element erstmal gesehen hat, sind auch alle anderen zugänglich.

• Wichtige Konzepte guten Designs: Trennen von Figur und Hintergrund (ein verschwommener Hintergrund gibt dem Vordergrund beispielsweise einen schärferen Fokus), Schichtung und Trennung, Verwenden von Leerraum (so zum Beispiel betonen chinesische Landschaften den Raum, wie beim als »One Corner Ma« bekannten Maler; orientalische Musik ist häufig dazu da, die Stille hervorzuheben, nicht den Klang).

• Graphiken sollten die horizontale Ausrichtung unterstreichen.

Techniken zur Steigerung des Datenverständnisses

Zur Steigerung des Datenverständnisses:

• Halten Sie Markierungen oder Beschriftungen so klein wie möglich, aber so groß wie nötig, um immer noch klar zu sein.

• Vermeiden Sie Tortendiagramme, da diese von niedriger Dichte sind und dabei scheitern, Werte entlang einer visuellen Dimension zu ordnen.

• Verwenden Sie üblicherweise Punktkarten anstelle von Choroplethen, da diese genauere Details zeigen.

• Verweben Sie Text und Bilder: Hängen Sie Abschnitten direkt ihre Namen an, platzieren Sie kleine Botschaften in der Nähe der Daten, vermeiden Sie möglichst Legenden und kommentieren Sie die Daten direkt auf dem Graphen (VE-99: Anatomie einer Schrift).

• Vermeiden Sie wenn möglich Abkürzungen, und gebrauchen Sie horizontalen Text.

• Verwenden Sie Serifenschriften in Groß- und Kleinschreibung.

• Verwenden Sie Skalierungstransformationen, wenn sie Informationen, die andernfalls übersehen werden würden, (ehrlich) offenlegen können.

• Gebrauchen Sie unterschiedliche Strukturen, um 3D und Bewegung zu verdeutlichen, wie beim »explodierten Hexagon«, »wahrem Stereo« und »extremer Verkürzung« (wie am Rand der Sphäre: siehe EI-15, explodiertes Hexagon).

Wann keine Graphiken verwendet werden sollten

• Texttabellen können Graphen mit einfachen Daten oftmals ersetzen; Sie können auch 2D-Texttabellen gebrauchen, wenn Zeilen- und Spaltenzusammenfassungen sinnvoll sind. Non-komparative Datensätze gehören normalerweise in Tabellen, nicht in Diagramme.

• Plakatdesigns sollen nicht unbedingt Informationen vermitteln, sondern Aufmerksamkeit erzeugen – sie stellen keine guten Beispiele für Diagramme dar.

• »Wenn ein Bild nicht 1.000 Worte wert ist, zur Hölle damit« (Zitat von Ad Reinhardt – beachten Sie, dass dies dem chinesischen Sprichwort »Ein Bild ist 10.000 Worte wert« entstammt).

Ästhetik

Graphische Exzellenz besteht aus der Einfachheit des Designs und der Komplexität und Wahrheit der Daten. Um das zu erreichen:

• Verwenden Sie Wörter, Zahlen und Zeichnungen in unmittelbarer Nähe.

• Stellen Sie einen zugänglichen Umfang an Daten dar.

• Lassen Sie Bilder die Geschichte erzählen.

• Vermeiden Sie kontextlose Dekoration.

• Verwenden Sie Linien unterschiedlicher Stärke als eine attraktive und kompakte Methode, um Daten zu zeigen (VD-185: Mondrian).

• Verwenden Sie Symmetrie, um Schönheit zu erzielen (obwohl jemand mal sagte, dass »alle wahre Schönheit einen gewissen Grad an Asymmetrie erfordert«).